Resonator

// requires https://cdn.jsdelivr.net/npm/tweakpane@3.0.5/dist/tweakpane.min.js

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//*** Résonance d'un pendule élastique de pulsation propre w0=2π rad/s. 

//*** méthode d'intégration : euler

//*** Pour la paramétrisation et la mise en équation voir cahier perso. 

// © J.Roussel 13/12/2021

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  // moteur

  var rm;//rayon du disque moteur

  var a;//amplitude de l'excentrique

  var b;//rayon de la poulie

  var c;//ditance excentrique-poulie

  var theta;//angle de rotation de l'excentrique

  var freq;//(en tours par seconde)

  var L;//longueur du fil

  var zC;//hauteur du point de fixation du ressort

  //ressort 

  var leq,l; //longueur à l'équilibre et à l'instant t du ressort 

  var lambda;//coef d'amortissement

  //------ intégrateur ----

  var h;//pas temorel

  var S=[2];//vecteur d'état (S[0]=lt+zc et s[1]=dlt/dt+dzc/dt)

  //------ animation

  var tmin, tmax;//range du graphe

  let G=[];

  let N;

  var FS1, FS2; //taille de police

  //GUI

  let state=true;//booleén donnant l'état on/off du moteur

  let info=false;//booleéen pour afficher les infos

  let pause=false;//boolén pour mettre en pause

  const PARAMS = {

    fréquence: 1.05, // slider fréquence

    amortissement: .35, // slider lambda

  };

  const pane = new Tweakpane.Pane({

    title: 'PARAMÈTRES',

    expanded: false,

    //container: document.getElementById('control'),

  });

  const moteurfolder = pane.addFolder({title: "EXCITATION", expanded: true});

  moteurfolder.addInput(PARAMS, "fréquence", { min: .25, max:3,step:.05}).on('change',() =>{changeFreq();});

  const btn = moteurfolder.addButton({title: 'ON',label: 'État',});

  btn.on("click", () => {changeState();});

  const oscillateurfolder = pane.addFolder({title: "RESONATEUR", expanded: true});

  oscillateurfolder.addInput(PARAMS, "amortissement", {min:.2,max:2,step:.1}).on('change',() =>{changeLambda();});

  const animfolder=pane.addFolder({title:"ANIMATION",expanded:true});

  const infobtn =  animfolder.addButton({title: 'Afficher',label:'Infos'}); 

  infobtn.on("click", () => {toggleInfo();});

  const pausebtn =  animfolder.addButton({title: 'PAUSE (P)'}); 

  pausebtn.on("click", () => {togglePause();});

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​

  const savebtn = animfolder.addButton({title: 'Copie d\'écran',});

  savebtn.on("click", () => {save('myCanvas.jpg');});

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  function setup() {

    createCanvas(windowWidth, 9*windowWidth/16);

    frameRate(50); // 50 frames per second

    h=1/50;

    freq=1.05;

    lambda=0.35;

    InitialiseMoteur();

    InitialiseString();

    InitialiseGraphe();

  }

  function draw() {

  //  background(32);

    background(40,40,45);

    displayTitle();

    displayGraphe(tmin,tmax);

    Euler();

    displayMoteur();

    if(state){

    theta+=TWO_PI*freq*h;}

    tmin+=h;

    tmax+=h;

    if (info) {displayInfo();}

  }

  function InitialiseMoteur(){

    FS1 = '.03'*width;

    FS2  = .5*FS1;  

    rm='.02'*width;

    a='.5'*rm;

    b=a;

    c='.4'*width;

    L=c+4*rm;

    theta=HALF_PI;

  }

  function  InitialiseString(){

    leq=height/3;

    zC=a*cos(theta)+L-c-b*HALF_PI;

    S[0]=leq+zC;

    S[1]=0;

  }

  function InitialiseGraphe(){

      tmin=-16.5;

      tmax=5.5;

      N=-tmin/h;

      for (let i=0;i<N;i+=1){

        G[i]=S[0];

      }

  }

  function displayTitle(){

    textSize(FS1);

    textAlign(LEFT, TOP);

    noStroke();

    fill(255, 255);

    textLeading(26);

    text("RESONANCE", rm, 5);

    fill(255, 100);

    text("RESONANCE", rm+1, 6);

    fill(255, 127);

    textSize(FS2);

    text("Jimmy Roussel, 2022", rm,6+FS1);

    textSize(FS1/2); fill(30,134,193);    

    text("femto-physique.fr",rm, 6+FS1+FS2 );

  }

  function displayMoteur() {

    var epsilon,xcontact,ycontact;//point de contact au niveau de la poulie

    var xA,yA;

    push();

    translate(width/3,1.5*rm);//origine au centre de l'excentrique

    stroke(200);

    fill(124);

    strokeWeight(1);

    rect(-5*rm,-1.5*rm,6.5*rm,3*rm);

    fill(255,255,255);

    circle(0,0,2*rm);

    push();

    rotate(-theta);

    fill(0);

    line(-rm,0,rm,0);

    circle(a,0,7);

    pop();

    strokeWeight(2);  stroke(124);

    if (!state) {fill(200);} else {fill(220, 255, 220);}

    rect(-'4.5'*rm, -'.75'*rm, 3*rm,1.5*rm);

    fill(51, 102, 153);

    noStroke();

    textAlign(CENTER, CENTER);textSize(FS2);

    text(nf(freq, 1, 2) +" Hz",-3*rm,0);

    //poulie

    translate(c,0);//origine au centre de la poulie

    epsilon=(-a*sin(theta)+b)/(c-a*cos(theta));

    fill(255);

    stroke(200);

    circle(0,0,2*b);

    line(-b,0,b,0);

    //calcul du contact avec la poulie

    xcontact=-b*sin(epsilon);

    ycontact=-b*cos(epsilon);

    xA=-c+a*cos(theta);

    yA=-a*sin(theta);

    //calcul de la position de l'extrémité C du fil

    zC=L-c-b*HALF_PI+ a*cos(theta);

    stroke(100);

    strokeWeight(2);

    line(xcontact,ycontact,xA,yA);

    arc(0,0,2*b,2*b,-HALF_PI-epsilon,0);

    line(b,0,b,zC);  

    ellipse(b,zC,4,4);

    displayRessort(b,zC,10,S[0]-zC,floor(width/50));

    pop();

  }

  //représente un ressort de longueur lS dont l'extrméité haute se situe en (xS,yS)

  function displayRessort(xS,yS,rayon,lS,Nspires){

    stroke(100);strokeWeight(2);fill(100);circle(xS,yS+lS,20);

    noFill();

    let thetamax=Nspires*TWO_PI;

    beginShape();

    for (let x=0; x<=thetamax; x+=.1) {   

      vertex(xS+rayon*sin(x),yS+(lS-20)*x/thetamax+.5*rayon*(1-cos(x)));

    }  

    endShape();

    line(xS,yS+lS,xS,yS+lS-20);

    stroke(51, 102, 153);strokeWeight(5);

    point(xS,yS+lS);

  }

  function displayGraphe(t1,t2){

    var x;

    noStroke();fill(220, 255, 220);

    rect(0,5*rm,width,height-10*rm);

    textAlign(LEFT, TOP);

    textSize(FS2);

    fill(128);

    for (let i=int(t1); i<=int(t2); i+=1) {

      stroke(192);strokeWeight(1);

      x=map(i,t1,t2,0,width);

      if(i%10==0){noStroke();text(i +" s",x+5,5*rm);strokeWeight(3);stroke(192);}

      line(x,5*rm,x,height-5*rm);

    }

    strokeWeight(1);

    line(0,leq+L-c-b*HALF_PI+1.5*rm,width,leq+L-c-b*HALF_PI+1.5*rm);

    for (let j=-15; j<=15; j++) {line(0,leq+L-c-b*HALF_PI+1.5*rm+j*a,width,leq+L-c-b*HALF_PI+1.5*rm+j*a);}

    G.splice(0,1);

    G.push(S[0]);

    //stroke(255, 157, 0);

    stroke(51, 102, 153);noFill();

    beginShape();

    for (let x=0; x<=N; x++) {   

      vertex(map(x,0,N,0,width/3+c+b),G[x]+1.5*rm);

    }  

    endShape();

  }

  //***** Intégrateur Euler explicite *****

  function Euler() {

    S[0]+=h*S[1];

    S[1]+=h*(-2*lambda*S[1]-4*sq(PI)*(S[0]-leq-zC));

  }

  function changeState(){

  state=!state;

  if(state){btn.title='ON'}else{btn.title='OFF'};

  }

  function changeFreq() {

    freq=PARAMS.fréquence;

  }

  function changeLambda() {

    lambda=PARAMS.amortissement;

  }

  function toggleInfo() {

    info=!info;

    if(info){infobtn.title='Masquer'}else{infobtn.title='Afficher'};

  }

  function togglePause() {

    pause=!pause;

    if(pause){noLoop();pausebtn.title='PLAY (P)'}else{loop();pausebtn.title='PAUSE (P)'};

  }

  function displayInfo() {

    textAlign(LEFT, BOTTOM);

    noStroke();

    fill(55,20,20);

    textSize(FS2);

    textAlign(LEFT);  

    text(" CONTEXTE :\n Un pendule élastique de fréquence propre fixée à 1 Hz\n est mis en oscillation forcée à l'aide d'un moteur à excentrique.\n",2*rm,height/2);

    textAlign(LEFT, TOP);

    text("L'équation différentielle du mouvement est du type\n\n      x''(t)+ 2\u03BB x'(t)+ \u03C9\u00B2 x(t)=\u03C9\u00B2 e(t)\n\n où e(t) est le déplacement du point d'attache\n et \u03C9 la pulsation propre (2π rad/s)",2*rm,height/2);

  }

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function windowResized() {

  resizeCanvas(windowWidth, 9*windowWidth/16);

  InitialiseMoteur();

  InitialiseString();

  InitialiseGraphe();

}

  function keyPressed() {

    if (key =='p' || key == 'P') {togglePause();}

  }

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